Sekilas Tentang Plato

komentar tentang nama 'Plato'. Dalam Rowe menulis:

Ia menyatakan bahwa Plato's Aristocles adalah nama asli, dan 'Plato' adalah nama panggilan (kira-kira 'luas') baik yang berasal dari lebar dari bahu, hasil pelatihan untuk gulat, atau dari lebar dari gaya, atau dari ukuran dari dahi.

Plato adalah anak bungsu dari Ariston dan Perictione yang berasal dari keluarga kaya dan terkenal yang tinggal di Athena. Sementara Plato adalah seorang pemuda ayahnya meninggal dan ibunya remarried, dia kedua suami yang Pyrilampes. Ia terutama di Pyrilampes' Plato rumah yang telah dinyalakan. Aristoteles menulis bahwa ketika Plato adalah seorang pemuda dia belajar di bawah Cratylus yang adalah seorang mahasiswa Heracleitus, terkenal atas kosmologi yang didasarkan pada api menjadi bahan baku dari semesta. Ini hampir Plato tertentu yang menjadi teman dengan Socrates ketika dia muda, Plato untuk ibu saudara Charmides adalah teman dekat dari Socrates.

Perang Peloponnesian yang telah berjuang antara Athena dan Sparta antara 431 SM dan 404 SM. Plato telah di militer layanan dari 409 SM ke 404 SM tetapi saat ini dia mau karir politik daripada satu militer. Pada akhir perang ia bergabung dengan oligarki dari Tiga puluh Tyrants di Jakarta yang dibentuk pada 404 SM, salah satu yang menjadi pemimpin ibunya saudara Charmides, tetapi mereka tindakan kekerasan yang dimaksudkan Plato dengan cepat kiri.

Dalam 403 SM ada pemulihan demokrasi di Athena dan Plato telah besar harapan bahwa ia akan dapat memasukkan politik lagi. Namun, ekses dari Athenian kehidupan politik tampaknya telah meyakinkannya untuk melepaskan ambisi politik. Secara khusus, dalam pelaksanaan Socrates 399 SM telah sangat besar terhadap dia dan ia memutuskan bahwa ia akan melakukan apa-apa lebih lanjut dengan politik di Jakarta.

Plato kiri Athena setelah Socrates telah dilaksanakan dan perjalanan di Mesir, Sisilia dan Italia. Di Mesir ia belajar dari jam air dan kemudian diperkenalkan ke Yunani. Di Italia ia belajar dari pekerjaan Pythagoras dan datang untuk menghargai nilai matematika. Ini merupakan suatu acara yang sangat penting sejak dari gagasan Plato diperoleh dari murid-murid dari Pythagoras, ia membentuk ide itu:

... kenyataan bahwa pemikiran yang ilmiah adalah mencari harus dinyatakan dalam istilah matematika, matematika yang paling tepat dan pasti besar dari yang kami mampu. Kekuatan ini gagasan untuk pengembangan ilmu pengetahuan yang pertama dari awal sampai hari ini telah sangat luas.

Lagi ada masa perang dan dimasukkan lagi Plato militer layanan. Ia kemudian diklaim oleh penulis pada Plato hidup yang dia dihiasi keberanian untuk berperang selama ini di masa hidupnya. Ia juga berpendapat bahwa ia mulai menulis dialog itu saat ini.

Plato kembali ke Jakarta dan dia mendirikan Akademidi Jakarta, sekitar 387 SM. Ia pada tanah milik seorang laki-laki disebut Academos, dan ini adalah di mana nama "Akademi" berasal dari. Academy adalah sebuah lembaga yang didirikan untuk penelitian dan instruksi dalam falsafah dan ilmu, dan Plato Bertindak atas dari 387 SM sampai kematiannya pada 347 SM.

Plato memberikan kontribusi kepada teori seni, khususnya tari, musik, puisi, arsitektur, dan drama. Dia membahas seluruh jajaran filosofis topik termasuk etika, metafisika dimana topik seperti keabadian, manusia, pikiran, dan Realisme yang dibahas.

Dia dibahas falsafah matematika, filosofi politik di mana seperti topik sensor akan kita bicarakan, dan filosofi agama di mana topik seperti ateisme, dualisme dan panteisme dianggap. Dalam membicarakan epistemologi dia melihat ide seperti memperoleh pengetahuan dan Rasionalisme. Dalam teori Borang, Plato menolak luntur, menipu dunia yang kita ketahui melalui indera kami ajukan dunia itu bukan ide yang konstan dan benar.

Marilah kita gambaran Plato's teori Formulir dengan salah seorang contoh matematika. Plato menganggap matematika sebagai objek bentuk sempurna. Misalnya baris merupakan objek tetapi tidak memiliki panjang lebar. Tidak peduli bagaimana kami tipis membuat baris dalam dunia seharusnya tidak akan sempurna matematika formulir ini, untuk itu akan selalu memiliki lebar. Dalam Phaedo Plato berbicara obyek dalam dunia nyata berusaha menjadi seperti mereka bentuk sempurna. Dengan ini ia berpikir yang tipis dan garis tipis yang tending dalam batas ke konsep matematika baris tetapi, tentu saja, tidak pernah mencapai itu. Contoh lain dari Phaedo diberikan dalam:

Contoh yang diambil ada mathemtical hubungan kesetaraan, dan kontras diambil persamaan mutlak antara kami berpikir dalam matematika dan kasar, perkiraan kesetaraan apa yang kita harus dengan konten dalam berurusan dengan objek dengan indera kami.

Lagi-lagi di Republik Plato berbicara dari diagram geometris sempurna sebagai imitations sempurna dari objek matematika yang mewakili mereka.

Plato kontribusi kepada teori pendidikan yang ditunjukkan oleh cara yang ia berlari Academy dan ide yang merupakan orang berpendidikan. Dia juga memberikan kontribusi untuk logika hukum dan filosofi, termasuk retorika.

Meskipun Plato dibuat tidak penting matematika penemuan dirinya, itu matematika memberikan kepercayaan yang terbaik untuk pelatihan fikiran adalah sangat penting dalam pengembangan subjek. Lebih dari pintu Academyditulis:

Mari tidak Geometri satu paham di masukkan di sini.

Plato terkonsentrasi pada gagasan 'bukti' dan berkeras definisi yang akurat dan jelas hypotheses. Ini meletakkan dasar untuk Euclid 's pendekatan sistematis untuk matematika. Dalam kontribusi untuk matematika melalui siswa dirangkum:

Semua yang paling penting matematika bekerja dari 4 ^abad dilakukan oleh teman-teman atau murid Plato. Pertama berbentuk kerucut bagian dari siswa, dan kemungkinan Theaetetus, pencipta yang solid geometri, adalah anggota dari Akademi. Eudoxus dari Cnidus - pengarang doktrin proporsi expounded di Euclid 's "Elemen", penataan metode untuk menemukan daerah dan volume curvilinear angka oleh kelelahan, dan propounder dari skema astronomi dari sudut konsentris diadopsi dan diubah oleh Aristoteles - dihapus dia Cyzicus dari sekolah ke Jakarta untuk tujuan bekerja sama dengan Plato; dan selama satu Plato's absennya ia seolah-olah telah bertindak sebagai kepala Academy. Archytas, penataan mekanis ilmu pengetahuan, adalah teman dan surat Plato.

Dalam matematika Plato nama terlampir ke Platonis zat. Dalam Timaeus ada matematika konstruksi dari unsur-unsur (bumi, api, udara, dan air), di mana kubus, segi empat, segi delapan, dan icosahedron diberikan sebagai bentuk dari atom dari bumi, api, udara, dan air . Bagian kelima Platonic solid, yang pigura berduabelas segi, Plato adalah model untuk seluruh semesta.

Plato's kepercayaan mengenai alam semesta adalah bintang-bintang, bintang, Minggu dan Bulan bergerak sepanjang bumi di sudut kristal. Bola yang of the Moon adalah yang paling dekat dengan bumi, maka bola dari Matahari, maka Merkurius, Venus, Mars, Yupiter, Saturnus dan pergi sejauh-jauhnya adalah bola dari bintang. Dia percaya bahwa Bulan bersinar tercermin oleh sinar matahari.

Mungkin yang terbaik dari Plato's dilihat dapat diperoleh dari memeriksa apa yang ia berpikir bahwa mata kuliah yang benar harus terdiri dari pendidikan. Berikut adalah program studi:

... yang eksakta - aritmatika, pesawat dan solid geometri, astronomi, dan harmonics - pertama akan dikaji untuk sepuluh tahun ke Biasakan diri pikiran dengan hubungan yang hanya dapat apprehended oleh pikiran. Lima tahun kemudian akan diberikan kepada masih severer studi 'dialectic'. Dialectic adalah seni dari percakapan, dari pertanyaan dan jawaban; dan menurut Plato, logat keterampilan adalah kemampuan untuk berpose dan menjawab pertanyaan tentang hal essences. Dialektika yang menggantikan hypotheses pengetahuan dengan aman, dan Tujuannya adalah untuk tanah semua ilmu pengetahuan, semua pengetahuan, pada beberapa 'unhypothetical pertama prinsip'.

Plato's Academy flourished sampai 529 AD ketika ditutup oleh Kaisar Justinian Kristen yang diklaim itu adalah pembentukan pagan. Setelah bertahan selama 900 tahun itu adalah universitas bertahan lama dikenal.

Ada tiga ajaran pokok dari Plato yaitu tentang idea, jiwa dan proses mengenal.  Menurut Plato realitas terbagi menjadi dua yaitu inderawi yang selalu berubah dan dunia idea yang tidak pernah berubah. Idea merupakan sesuatu yang obyektif, tidak diciptakan oleh pikiran dan justru sebaliknya pikiran tergantung pada idea-idea tersebut. Idea-idea berhubungan dengan dunia melalui tiga cara; Idea hadir di dalam benda, idea-idea berpartisipasi dalam kongkret, dan idea merupakan model atau contoh (paradigma) bagi benda konkret.  Pembagian dunia ini pada gilirannya juga memberikam dua pengenalan.  Pertama pengenalan tentang idea; inilah pengenalan yang sebenarnya.  Pengenalan yang dapat dicapai oleh rasio ini disebut episteme (pengetahuan) dan bersifat, teguh, jelas, dan tidak berubah. Dengan demikian Plato menolak relatifisme kaum sofis. Kedua, pengenalan tentang benda-benda disebut doxa (pendapat), dan bersifat tidak tetap dan tidak pasti; pengenalan ini dapat dicapai dengan panca indera. Dengan dua dunianya ini juga Plato bisa mendamaikan persoalan besar filsafat pra-socratik yaitu pandangan panta rhei-nya Herakleitos dan pandangan yang ada-ada-nya Parmenides.  Keduanya benar, dunia inderawi memang selalu berubah sedangkan dunia idea tidak pernah berubah dan abadi. 

Jika kita ingin melakukan kajian atau penelitian matematika secara mendalam maka kita tidak bisa terhindar untuk melakukan sintesis-sintesis dari tesis-tesis yang ada dengan cara memproduksi antitesis-antitesisnya. Dalam sejarahnya, Aristoteles tidak sependapat dengan gurunya Plato dalam prinsip-prinsip filsafat; namun demikian jika ditilik lebih lanjut sebetulnya silang pendapat juga meliputi bidang matematika. Menurut Aristoteles, form bukanlah entitas yang terpisah dengan data empiris. Menurutnya jika kita memikirkan suatu benda tidaklah berarti bahwa konsep benda tadi akan terpisah dengan benda tadi. Menurut Aristoteles, matematika adalah idealisasi dari benda-benda; dengan melakukan idealisasi kita dapat membuat definisi, menemukan struktur matematika, menemukan logika, menemukan teorema, dan melakukan hipotesis. Jika matematika bersifat given yang sudah ada di dalam ide kita maka implikasi pandanga Plato adalah bahwa matematika bersifat aktual. Seperti kita ketahui bahwa bilangan infinit, di satu sisi dapat dipandang sebagai aktual tetapi juga dapat dipandang sebagai potensial. Pandangan yang terakhir ini kemudian ditolak oleh Brouwer sebagai kaum intuisionis untuk mengembangkan matematika intuisionisme. Menurut Brouwer di dalam mengembangkan matematika kita harus menggunakan intuisi kita, sayangnya intuisi dan pengalaman kita tidak dapat menjangkau bilangan infinit. Itulah sebabnya kaum intuisionis hanya mengembangkan matematika untuk bilangan-bilangan finit atau berhingga dan menolak bilangan infinit atau bilangan tak hingga. Selanjutnya Heyting sebagai penerus Brouwer menolak kenyataan transenden sebagai alat bukti matematika. Menurutnya, bilangan infinit merupakan salah satu kenyataan transenden.
Pandangan umum setuju bahwa kebenaran matematika merupakan kebenaran yang bersifat bersyarat “necessary truth”. Tetapi hal demikian tidak mudah kita wujudkan untuk menunjukkan kebenaran konsep-konsep bilangan tak hingga atau infinit? Bagaimana manusia yang bersifat serba terbatas mampu memikirkan hal-hal yang bersifat tak terbatas? Ada paling tidak dua pandangan bagaimana memperoleh kebanaran matematika, pertama kebenaran matematika diperoleh murni menggunakan akal pikiran, kedua kebenaran matematika diperoleh berdasarkan pengalaman. Sudah sejak lama kaum rasionalis yang dipelopori oleh Rene Descartes dan Leibniz berpendapat bahwa konsep matematika bersifat melekat “innate” pada pikiran kita; sementara John Locke dan David Hume berpendapat bahwa pengetahuan matematika diturunkan berdasarkan pengalaman inderawi. Pandangan John Locke dan David Hume diteruskan oleh John Stuart Mill sebagai seorang empiris yang berpandangan bahwa pemahaman matematika diperoleh dari pengalaman dan kebenaran matematika diperoleh dengan melakukan generalisasi kegiatan penemuan konsep-konsep empiris. Di sisi lain dengan ditemukannya Geometri non-Euclides telah membuka cakrawala para matematisi dan para filsuf untuk mengevauasi kembali konsep geometri Euclides; dalam mana telah diakui selama lebih dari 2000 tahun bahwa geometri Euclides dianggap sebagai representasi alam semesta. Dalam hal tertentu kebenaran dan pembenaran pada geometri Euclides selaras dengan apa yang di perjuangkan Mill; namun penemuan geometri non_Euclides telah menyebabkan konsep Mill dan empirisisme pun kembali dipertanyakan.

Di dalam filsafat matematika, adanya pertentangan antara kaum rasionalis dan kaum empiris menimbulkan pengakuan mendalam akan sintesis Immanuel Kant bahwa matematika adalah ilmu yang bersifat sintetik a priori. Pengetahuan matematika di satu sisi bersifat “subserve” yaitu hasil dari sistesis pengalaman inderawi; di sisi yang lain matematika bersifat “superserve” yaitu pengetahuan a priori sebagai hasil dari konsep matematika yang bersifat immanen dikarenakan didalam pikiran kita sudah terdapat kategori-kategori yang memungkinkan kita dapat memahami matematika tersebut. Namun krisis pondasi matematika tidak berhenti sampai di sini. Pada akhir abad ke 19 Cantor menemukan dan mengembangkan teori himpunan. Di dalam pengembangan teori himpunan tersebut Cantor menghadapi persoalan paradoks matematika, yang menambah panjang deretan krisis di dalam pondasi matematika. Pada awal abad ke 20, karya besar telah dicapai oleh para filsuf dan matematisi dengan diletakkannya logika sebagai pondamen matematika. Sampai akhirnya ditemukan pula paradoks dari logika; sehingga hal yang demikian menggagalkan usaha Hilbert untuk membangun matematika sebagai suatu sistem di atas satu pondasi yang kokoh. Adalah muridnya sendiri Kurt Godel yang berhasil menyimpulkan bahwa jika sistem matematika bersifat lengkap maka dia pasti tidak konsisten; dan jika sistem matematika konsisten maka dia tidak akan bisa lengkap. Era filsafat kontemporer telah mendorong para filsuf dan matematisi untuk melihat kenyataan bahwa matematika bersifat multi-facet.